Çözüldü Hiperbol - Logaritma - İntegral

University of California - Berkeley'den çözümlü bir problemin AYT için biraz zorlaştırılmış uyarlaması:


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/berkel26.png

Yay kısmı bir çembere ait olmayan yukarıdaki fonksiyonun tanım kümesi x∈[1 / 2, 2] ve y∈[1 / 2, 2] ise kapalı bölge alanının birim kare değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 2 + ln(3)
B) 3 - 2·ln(2)
C) 2 / ln(3)
D) 2 / (3·ln(2))
E) ln(6)


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/berkel25.png
https://math.berkeley.edu/~mhaiman/math1A-fall04/exam-final-sol.pdf
(Sayfa 2, Soru 12)

Not: AYT matematik sınavına giren bir öğrenci tanım kümelerine ve grafiğe bakarak eğri fonksiyonunun y = 1 / x hiperbolü olabileceğini düşünebilmelidir.