Çözüldü Hooke Yasası - İntegral Uygulaması

University of Washington'dan çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:

Hooke Yasası'na göre esnek bir yayın doğal uzunluğunun ötesinde uzamasını (gerilmesini) ve sıkıştırılmasını gerektiren kuvvet o ek uzunlukla doğru orantılı olduğuna göre yer çekimi ivmesinin 10 metre / saniye^2 olduğu bir yerde düşey olarak sarkan ve üst kısmı bir kitaplığın tepesinde ve dışarıya uzanan bir askıya sabitlenmiş 1 metrelik yay, alt ucuna bağlanan 1000 gram kütleli cisimden dolayı yüzde üç uzadığına göre bu yayın cisim de bağlıyken 2 cm daha gerilmesi için uygulanması gereken kuvvetin yapacağı iş kaç joule olur?

A) 1 / 15
B) 2 / 15
C) 4 / 15
D) 7 / 15
E) 8 / 15

g = 10 metre / saniye^2 için yay sabiti k·0,03 = 1·10 ⇒ k = 1000 / 3 (Newton / metre)
Alt sınır x1 = 0,03 ve Üst sınır x2 = 0,05, ∫ (1000 / 3)x dx =
Alt sınır x1 = 0,03 ve Üst sınır x2 = 0,05, (1000 / 3)|x^2 / 2| =
(500 / 3)(25 / 10^4 - 9 / 10^4) =
16·500 / (3·10^4) =
16 / 60 =
4 / 15 Joule.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/x7xf4pg/spring.png
https://sites.math.washington.edu/~aloveles/Math125Materials/sp13m125WorkExamples.pdf (Spr 08 yani 2008 Bahar Sorusu)
Çözüm: https://sites.math.washington.edu/~aloveles/Math125Materials/sp13m125WorkExamplesSolns.pdf