İkizkenar Üçgende Açı - Trigonometri (Şıklar hatalı)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen32.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=10158822900778253&set=gm.1521240491587792
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

BCD = (180° - 56°) / 2 = 62°
∡AED = 90° - (56° / 2) = 62° - x
∡CED = 90° - (62° - x) = x + 18°
ΔBDE için Sinüs Teoremi ile |BD| / sin[ 90° + (62° - x) ] = |DE| / sin(56° / 2)....(I)
ΔCDE için Sinüs Teoremi ile |CD| / sin(x + 18°) = |DE| / sin(62°)....(II)
(I) ve (II) taraf tarafa bölünüp sadeleştirilirse;
( |BD| / |CD| )·{ [ sin(x + 18°) ] / [ sin(152° - x) ] } = tan(62°)....(III)
BDC dik üçgeninde tan(62°) = |BD| / |CD|....(IV)
(IV) eşitliği (III)'te sol taraftaki yerine yazılarak kısaltılıp;
sin(x + 18°) = sin(152° - x)
x + 18° = 152° - x
x = (152° - 18°) / 2
x = 67°.

Not: Soruyu hazırlayan muhtemelen yazdıklarını unutup genelde ikizkenar ABC üçgenlerindeki |AB| = |AC| eşitliğine göre çizimle çıkan 34°'ye göre şıkları yazmış;
∡BAE = ∡CAE = (180° - 56°) / 2) = 34°
∡CBD = 90° - 56° = 34°
[AE] ∩ [BD] = {K}
∡BKE = 90° - 34° = 56° = ∡AKD
∡BDE = x
∡KED = 56° - x
ΔBDE için Sinüs Teoremi ile |BD| / sin(90° + 56° - x) = |BE| / sin(x)....(I)
|BE| = |CE|
BDC dik üçgeninde |BD| = 2·|BE|·sin(56°)....(II)
(II) eşitliği (I)'de kullanılıp sadeleştirilerek düzenlenirse;
sin(146° - x) = 2·sin(x)·sin(56°)
sin[ 180° - (146° - x) ] = 2·sin(x)·cos(34°)
sin(34° + x) = 2·sin(x)·cos(34°)....(III)
sin(2θ) = 2sin(θ)·cos(θ) özdeşliği gereğince (III) eşitliğinden;
34° + x = 2x ⇒ x = 34°.