Çözüldü İntegral (2 Soru)

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve şairane tarafından 28 Nisan 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.333
    Ynt: İntegral soruları...

    [​IMG]
  2. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.083
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Birinci Soru'da onur_K'nın çözümü yüklendiği siteden silindiği için:

    Pay ve payda e^x ile çarpılırsa; ∫ e^x dx / [e^x(e^x - 1) ] ve e^x = u ⇒ e^x dx = du değişken dönüşümüyle;
    ∫ du / [ u(u - 1) ] = ∫ [ 1 / (u - 1) - 1 / u ] du = ln(u - 1) - ln(u) + c = ln(e^x - 1) - ln(e^x) + c = ln(e^x - 1) - x + c

    Kontrol: Bulunan ifadenin türevi alınırsa e^x / (e^x - 1) - 1 = (e^x - e^x + 1) / (e^x - 1) = 1 / (e^x - 1) olarak integrali alınmak istenen integrand bulunur.

    Not: İkinci soru sayın Cem Hocamız tarafından çözülmüş.
Benzer Konular: İntegral Soru)
Forum Başlık Tarih
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegral (3 Soru) 30 Ekim 2023
Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Belirli İntegralin Yaklaşık Riemann Toplamı Değeri (2 Soru) 25 Mayıs 2023
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegral (3 Soru) 27 Haziran 2021
Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları Limit - Türev - İntegral (7 Soru) 20 Nisan 2021
Akademik Soru Çözümleri ve Kaynakları İntegralde Trigonometrik Değişken Dönüşümleri - Hiperbolik Fonksiyonlar (2 Soru) 26 Ağustos 2020

Sayfayı Paylaş