Çözüldü İntegral (2 Soru)

Ynt: İntegral soruları...

Birinci Soru'da onur_K'nın çözümü yüklendiği siteden silindiği için:

Pay ve payda e^x ile çarpılırsa; ∫ e^x dx / [e^x(e^x - 1) ] ve e^x = u ⇒ e^x dx = du değişken dönüşümüyle;
∫ du / [ u(u - 1) ] = ∫ [ 1 / (u - 1) - 1 / u ] du = ln(u - 1) - ln(u) + c = ln(e^x - 1) - ln(e^x) + c = ln(e^x - 1) - x + c

Kontrol: Bulunan ifadenin türevi alınırsa e^x / (e^x - 1) - 1 = (e^x - e^x + 1) / (e^x - 1) = 1 / (e^x - 1) olarak integrali alınmak istenen integrand bulunur.

Not: İkinci soru sayın Cem Hocamız tarafından çözülmüş.