Çözüldü İntegral - Hacim

y = x^4 fonksiyonunun (1, 1) noktasındaki teğetiyle x-ekseni arasında kalan bölgenin x ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan hacim nedir?

y = x^4 fonksiyonunun x = 1 apsisli A noktasındaki teğetinin eğimi y ' = 4x^3 ⇒ m = 4(1^3) = 4 ve denklemi de y - 1 = 4(x - 1)
y = 4x - 3 olup teğetin x ekseninin kestiği B noktasının apsisi de, 0 = 4x - 3 ⇒ x = 3 / 4 olduğundan aranan hacim, y = x^4 fonksiyonunun orijinle x = 1 noktaları arasındaki parçasının x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan hacimden, bu dönüş esnasında oluşan ve yarıçapı 1, yüksekliği de 1 - 3 / 4 = 1 / 4 olan koninin hacminin çıkarılmasıyla bulunabilir.



Grafik:

http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/integral-hacim.png