Çözüldü İntegral (YKS'de Yok) - Orantı - Doğal Logaritma

University of Pennsylvania'dan çözümlü bir problemin fen lisesi için klasik sınav uyarlaması:

Bir tavşan türünün üremesine ilişkin yıllık artış hızı, başlangıç popülasyonunun kare köküyle doğru, yıl olarak gözlem süresiyle ters orantılı değişirken ilk sene bittiğinde tavşan sayısı 100 olup e^2 yıl sonra 144 ise e^3 yıl sonundaki tavşan popülasyonu kaçtır?


https://i.ibb.co/DWYdXS9/Rabbit.png
https://www.math.upenn.edu/sites/default/files/pfinal1sols.pdf
(Sayfa 10, Soru 8.a ve b)

P(e^2) = [ k·ln(e^2) + 10 ]^2 = 144 ⇒ 2k + 10 = 12 ⇒ k = 1 ⇒ P(t) = [ ln(t) + 10 ]^2
P(e^3) = [ ln(e^3) + 10 ]^2 = (3 + 10)^2 = 169.