Çözüldü İntegralde Cebirsel Değişken Dönüşümü

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/integr88.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.1824935241218314&idorvanity=289690338076153 (Çok kısa gibi görünen ama gerçekte daha uzun çözüm. Bunu görmek ilgilenen öğrencilere ödev.)

x = u^2 ⇒ dx = 2udu, x1 = 0, x2 = 2
(alt sınır u1 = 0, üst sınır u2 = 2), ∫ { [ (4u + 1)^0,5 ] / u } 2udu =
(alt sınır u1 = 0, üst sınır u2 = 2), 2·∫ (4u + 1)^0,5 du
4u + 1 = t^2 ⇒ 4du = 2tdt ⇒ du = tdt / 2, t1 = 1, t2 = 3
(alt sınır t1 = 1, üst sınır t2 = 3), 2·∫ t(tdt / 2) =
(alt sınır t1 = 1, üst sınır t2 = 3), ∫ t^2 dt =
(alt sınır t1 = 1, üst sınır t2 = 3), |t^3 / 3| =
27 / 3 - 1 / 3 =
26 / 3.