Çözüldü İntegralde Silindirik Kabuklar Yöntemi

y = 4 - x^2 parabolu ile y = 3 doğrusu arasındaki alanın y ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan hacim kaç birimdir?

Silindirik Kabuklar (Cylindrical Shells) yöntemine göre sınırlar: 4 - x^2 = 3 eşitliğinden x1 = -1 ve x2 = 1 ve 1 - x^2 çift fonksiyon olduğundan;

V = 2πx·∫(1 - x^2) dx, (x = 0'dan x = 1'e)

V = 2π·∫(x - x^3) dx, (x = 0'dan x = 1'e)

V = 2π·|x^2 / 2 - x^4 / 4|, (x = 0'dan x = 1'e)

V = 2π·(1 / 2 - 1 / 4) = π / 2

WolframAlpha Kontrolu:

http://i1224.photobucket.com/albums/ee362/vmhugo/WA1_1.png
http://www.wolframalpha.com/input/?i=volume of the region between y=-x^2+4x, y=3, x=-1, x=1 revolved around y axis