Çözüldü İşlem - Dizilerde Toplam Sembolü - Basit Rasyonel Kesirlerle Sadeleştirme

https://i.ibb.co/NTqC69n/i-lem-dizi.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=4315392088486891&set=pcb.1881529671984567&type=3&theater
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

3 / (3·6) + 3 / (6·9) + 3 / (9·12) + ... +3 / (96·99) =
(alt sınır n = 1, üst sınır = 32), Σ { 3 / [ (3n)(3n + 3) ] } =
(alt sınır n = 1, üst sınır = 32), (1 / 3)·Σ { 1 / [ n·(n + 1) ] }....(I)
1 / [ n·(n + 1) ] = 1 / n - 1 / (n + 1)....(II)
(II) eşitliği (I)'deki yerine konularak;
(alt sınır n = 1, üst sınır = 32), (1 / 3)·Σ [ 1 / n - 1 / (n + 1) ] =
(1 / 3)·[ (1 - 1 / 2) + (1 / 2 - 1 / 3) + ... + (1 / 32 - 1 / 33) ] =
(1 / 3)·(1 - 1 / 33) =
(1 / 3)·(32 / 33) =
32 / 99

WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=3/(3*6)+3/(6*9)+3/(9*12)+\cdots+3/(96*99)=