Çözüldü Karede, Üçgende, Uzunluk ve Alan - Trigonometri

https://i.ibb.co/M5yghLTF/Four-Squares.png
https://www.facebook.com/photo?fbid...m.2714566482255181&idorvanity=289690338076153

Basit ara işlemlerle bazı noktaların neden doğrusal olduklarını anlamak ilgilenen öğrencilere ödev olmak üzere;

https://i.ibb.co/QF32HTD7/Four-Squares-izim.png

EDH Dik üçgeninde cos(45°) = s / (√57 + a) ⇒ s = (√57 + a) / √2 birim....(I)
(I) eşitliği kullanılarak Alan(ΔSarı) = (1 / 2)·√57·[ (√57 + a) / √2 ]·sin(45°) = √57·(√57 + a) / 4 birim^2....(II)
CEG Dik üçgeninde tan(45° - β) = |CE| / s ve (I) eşitliğiyle |CE| = (√57 - a) / √2 birim....(III)
(III) eşitliği kullanılarak BTC dik üçgeninde tan(45° - θ) = (a / √2) / [ a / √2 + (√57 - a) / √2 ] yazılıp düzenlenirse,
tan(θ) = (√57 - a) / (√57 + a)....(IV)
ARB Dik üçgeninde tan(θ) = a / (√57 - a)....(V)
(IV) ve (V) eşitliklerinden (√57 - a) / (√57 + a) = a / (√57 - a) ⇒ a = (√57) / 3 birim....(VI)
(VI) değeri (II)'deki yerine taşınarak Alan(ΔSarı) = √57·[ √57 + (√57) / 3 ] / 4 = 19 birim^2.