Çözüldü Karede ve Üçgende Uzunluk

Konusu 'Dörtgenler ve Çokgenler' forumundadır ve sy3x tarafından 10 Aralık 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. sy3x

    sy3x Yeni Üye

    Mesajlar:
    90
    Beğenileri:
    7
    Şerefsiz imageshack.us sitesinden silinmiş. (Honore)
    Son düzenleyen: Moderatör: 16 Ekim 2025
    sy3x, 10 Aralık 2011
    #1

    2. Benzer Konular: Karede Üçgende
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Üçgende, Karede ve Çemberde Alan - Trigonometri 29 Mayıs 2026
    Dörtgenler ve Çokgenler Karede, Üçgende, Uzunluk ve Alan - Trigonometri 14 Nisan 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Karede ve Üçgende Alan - Pisagor Teoremi 5 Şubat 2026
    Dörtgenler ve Çokgenler Karede ve Üçgende Açı 30 Ocak 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Karede ve Üçgende Uzunluk - Trigonometri - Pisagor Teoremi (LGS Düzeyi) 29 Aralık 2025

  2. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.135
    Beğenileri:
    575
    Meslek:
    Öğretmen
    [​IMG]
    Bora, 11 Aralık 2011
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.387
    Beğenileri:
    1.336
    Başka bir çözüm: FG paralelini çizelim (BC'ye). ABE'ye göre k uzunluğunda olur.

    [​IMG]
    Cem, 11 Aralık 2011
    #3
    Honore bunu beğendi.
  4. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.194
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Çok değerli Bora ve Cem üstadlarımın yukarıdaki sentetik geometri çözümleri test sınavı için esastır ve aşağıdaki ise sadece zamanı olan ve trigonometriye meraklı öğrenciler içindir:

    ∡FBK = θ ⇒ ∡CBK = 90° - θ
    ∡BKF = β ⇒ ∡BKC = 180° - β
    |DE| = a
    |AE| = 2a
    |BC| = 3a
    |AF| = |BF| = b
    BAE Dik Üçgeninde tan(θ) = 2a / (2b) = a / b ⇒ b = a·cot(θ)....(I)
    ΔBFK için Sinüs Teoremi ile x / sin(θ) = b / sin(β)....(II)
    (I) eşitliği (II)'de kullanılkıp sadeleştirilerek düzenlenirse x = a·cos(θ) / sin(β)....(III)
    ΔBCK için Sinüs Teoremi ile 6 / sin(90° - θ) = 3a / sin(180° - β) ⇒ a = 2·sin(β) / cos(θ))....(IV)
    (IV) eşitliği (III)'teki yerine yazılıp sadeleştirilince x = 2 birim.
    Honore, 21 Ağustos 2024
    #4

Sayfayı Paylaş