Çözüldü Kareköklü Sayılar - Cebirsel Özdeşlikler - İkinci Derece Denklem

[ (a + 1)^2 ] / (a + 2) = 4 ⇒ (a + 2)^3 + (a + 2)^(-3) = ?
https://i.ibb.co/18w340c/cebirsel.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=1541659069347265&set=gm.2083692781768254
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

[ (a + 1)^2 ] / (a + 2) = 4 ⇒ a^2 - 2a - 7 = 0 ⇒ a = 1 ∓ 2√2
(a + 2)^3 = (1 ∓ 2√2 + 2)^3 = (3 ∓ 2√2)^3 = 27 ∓ 3·(3^2)·2√2 + 3·3·8 + 16√2 = 99 ∓ 70√2
(a + 2)^3 + (a + 2)^(-3) = 99 ∓ 70√2 + (99 ∓ 70√2)^(-1)
∓ işaretinden hangisi alınırsa alınsın sonuç değişmeyeceğinden + alınarak 99 + 70√2 + [ 1 / (99 + 70√2) ] =
99 + 70√2 + { (99 - 70√2) / [ 99^2 - (70√2)^2 ] } =
99 + 70√2 + { (99 - 70√2) / [ (100 - 1)^2 + 4900·2 ] } =
99 + 70√2 + { (99 - 70√2) / (10000 - 200 + 1 + 9800) } =
99 + 70√2 + [ (99 - 70√2) / (9801 - 9800) ] =
99 + 70√2 + 99 - 70√2 =
99 + 99 =
198