Çözüldü Kareköklü Sayılardan İkinci Derece Denkleme Geçiş ve Logaritma ile Çözüm

(√3 + √2)^x + (√3 - √2)^x = 4 ⇒ x = ?
https://www.facebook.com/photo/?fbid=1381041325735856&set=gm.2586455431491984
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

[ (√3 + √2)(√3 - √2) / (√3 - √2) ]^x + (√3 - √2)^x = 4
(√3 - √2)^(-x) + (√3 - √2)^x = 4
1·[ (√3 - √2)^x ]^2 - 4·[ (√3 - √2)^x ] + 1 = 0
(√3 - √2)^x = { -(-4 / 2) ∓ [ (-4 / 2)^2 - 1·1 ]^0,5 } / 1
(√3 - √2)^x = 2 ∓ √3
x = log(2 ∓ √3) / log(√3 - √2).

WolframAlpha Kontrolu:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/logari56.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=(sqrt(3)+sqrt(2))^x+(sqrt(3)-sqrt(2))^x=4