Çözüldü Karışık Problemler (9 Soru)

1. soruda eksiyi içeri dağıt ve işlem yap.
2. soruda payda eşitle işlemleri yap.
Bunlar yapılamayacak sorular değil ki.

Soru - 5
x - 1 = t ⇒ x = t + 1....(I)
(I) değişken dönüşümüyle x + 3 / (x - 1) = 6 ifadesi t + 1 + 3 / t = 6 ⇒ t + 3 / t = 5....(II)
(II) eşitliğinden t^2 + 6 + 9 / t^2 = 25 ⇒ t^2 + 9 / t^2 = 19 ⇒ (x - 1)^2 + 9 / (t - 1)^2 = 19 bulunur.
---
Soru - 6
a + b = 5, 10, 15, ...(I)
a - b = 3, 6, 9, ...(II)
a·b = 24, 48, 72, ...
olarak yazılıp (I) ve (II) eşitlikleri sağ taraftaki ilk iki değer için taraf tarafa toplanırlarsa;
a = 4, 8, ...
b = 1, 2, ...
olacağından genişletilmiş a kümesi a = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...} için a·b = k·24 eşitliği ancak a = 24 için mümkündür.
---

Soru - 1
3/4 - 2/5 + 3/7 - (1/4 - 2/5 + 3/7) = 3/4 - 2/5 + 3/7 - 1/4 + 2/5 - 3/7) = 3 / 4 - 1 / 4 = 2 / 4 = 1 / 2
---
Soru - 2
|1/4 - 1/6| + |1/8 - 1/6| = |(3 - 2) / 12| + |(3 - 4) / 24| = 1 / 12 + 1 / 24 = (2 + 1) / 24 = 3 / 24 = 1 / 8