Çözüldü Karmaşık Sayı

Konusu 'Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol' forumundadır ve kuro tarafından 9 Şubat 2010 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. kuro

    kuro Yeni Üye

    Mesajlar:
    218
    Beğenileri:
    0
    |z| = 4

    |z-5+12i| ifadesinin en buyuk ve en kucuk değeri = ?
    kuro, 9 Şubat 2010
    #1

    2. Benzer Konular: Karmaşık Sayı
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Euler Formülü ve Argüman - Üstel Sayılar - Trigonometri - Programlama 2 Haziran 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Polinomlarda Çarpım - Karmaşık Sayılar 24 Nisan 2026
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılarda Eşlenik - Belirsiz Katsayılar Kuralı 23 Nisan 2026
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılar - Trigonometri 9 Mart 2026
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Karmaşık Sayılar - Doğrunun Analitiği - Konide Hacim 7 Mart 2026

  2. Matematix

    Matematix Guest

    | |z1| - |z2| | ≤ |z1 + z2| ≤ |z1| + |z2|
    | |z| - |-5 + 12i| | ≤ | z - 5 + 12i | ≤ |z| + | -5 + 12i |
    |4 - 13| ≤ |z - 5 + 12i| ≤ 4 + 13
    9 ≤ |z - 5 + 12i| ≤ 17
    Max:17
    Min:9
    Son düzenleyen: Moderatör: 13 Ağustos 2016
    Matematix, 9 Şubat 2010
    #2
  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.195
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Yalnızca klasik bir sınavda uygulanmak üzere türevle de yapılabilir (ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev):

    z = x + y·i ise |z - 5 + 12i| = |x + y·i - 5 + 12·i| = |(x - 5) + (y + 12)·i| = [ (x - 5)^2 + (y + 12)^2 ]^0,5....(I)
    f(x, y) = (x - 5)^2 + (y + 12)^2....(II)
    |z| = 4 = (x^2 + y^2)^0,5 ⇒ y = ∓(16 - x^2)^0,5....(III)

    (III) eşitliğinin eksi işaretlisi (II)'de kullanılıp { Minimum[ f(x) ] }^2 = (x - 5)^2 + [ -(16 - x^2)^0,5 + 12 ]^2 ve türev alınıp sıfıra eşitlendiğinde x = 20 / 13 ve Minimum[ f(20 / 13) ] = √81 = 9
    https://www.wolframalpha.com/input?i=minimize (x-5)^2+(y+12)^2, x^2+y^2=16

    (III) eşitliğinin artı işaretlisi (II)'de kullanılıp { Maksimum[ f(x) ] }^2 = (x - 5)^2 + [ (16 - x^2)^0,5 + 12 ]^2 ve türev alınıp sıfıra eşitlendiğinde x = -20 / 13 ve Minimum[ f(-20 / 13) ] = √289 = 17.
    https://www.wolframalpha.com/input?i=maximize (x-5)^2+(sqrt(16-x^2)+12)^2
    Honore, 23 Mayıs 2025
    #3

Sayfayı Paylaş