Çözüldü Karmaşık Sayılarda Üstel Euler Notasyonu

https://i.ibb.co/HK2PZyP/karma-k.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=1502585160153541&set=gm.2662336807237179&idorvanity=1174585619345646
(Euler gösterimini ve bir test sınavında aşağıdaki gibi çok zaman kazandıracağını da bildikleri halde yöntemin nasıl uygulandığını lütfedip göstermeyen öğretmenlerin uzun çözümleri)
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Basit ara işlemler ilgilenen öğrencilere konuyu daha iyi anlamaları için ödev olmak üzere;

Kesrin Payı = ( { [ (√3)^2 + (-1)^2 ] }^0,5·e^{ i·[ -arctan(1 / √3) ] } )^15 = (-2^15)·i
Kesrin Paydası = ( { [ (-1)^2 + (√3)^2 ] }^0,5·e^{ i·[ π - arctan(√3) ] } )^15 = 2^15
Sonuç = (-2^15)·i / 2^15 = -i.

WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input?i=((sqrt(3)-i)/(-1+sqrt(3)*i))^15

Kaynak: https://mathvault.ca/euler-formula/