Çözüldü Katı Cisimler

1)Hacimleri oranı 8 olan iki küpten küçük olanının tüm yüzeyleri 60 TL ye boyanıyor.
Buna göre,büyük küpün tüm yüzeyleri kaç TL ye boyanır?

A)120 B)180 C)240 D)300 E)480

Cevap : C)240



2)Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutunun içine 256 cm^3 su vardır.Bu kutu farklı yüzeyleri üzerine konulduğunda suyun yüksekliği 2 cm,4cm ve 8 cm oluyor.
Buna göre,prizmanın üç ayrıtının toplamı kaç cm dir?

A)30 B)28 C)26 D)24 E)20

Cevap : B)28



3)Ayrıt uzunlukları farkı 3 cm olan iki küp iç içe konulduğunda aralarında 98 cm^3 boşluk oluşuyor.
Buna göre,küplerin cisim köşegenleri çarpımı kaçtır?

A)15 B)30 C)45 D)75 E)90

Cevap : C)45



4)Alanı 320 cm^2 dikdörtgen şeklindeki bir kartonun tamamı kullanılarak küp şeklinde kapaksız bir kutu yapılıyor.
Buna göre,elde edilen küpün hacmi kaç cm^3 tür?

A)216 B)343 C)512 D)729 E)1000

Cevap : C)512

Ynt: Katı Cisimler

1)
a büyük küpün kenarı ;b küçük küpün kenarı
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{a^{3}}{b^{3}}=8
\frac{a}{b}=2


6.b[sup]2[/sup] 60 tl'ye boyanıyor
b[sup]2[/sup] 10 tl'ye boyanır

büyük küpün yüzey alanı=6. (2b)[sup]2[/sup]=24.b[sup]2[/sup]
24.10=240 tl' ye boyanır

2
a, b, c kenar uzunlukları
2.b.c=256
b.c=128

4.a.c=256
a.c=64

8.b.a=256
a.b=32

a[sup]2[/sup].b[sup]2[/sup].c[sup]2[/sup]=32.64.128
a.b.c=512

a=512/b.c=512/128=4

b=512/a.c=512/64=8

c=512/a.b=512=32=16

a+b+c=4+8+16=28

4)kapaksızmış yani 5 eş alan lazım 320/5=64
a[sup]2[/sup]=64
a=8
a[sup]3[/sup]=512