Çözüldü Kübik Denklemde Gerçel Kökler

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve cauchyx tarafından 15 Aralık 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. cauchyx

    cauchyx Yeni Üye

    Mesajlar:
    18
    Beğenileri:
    1
    x^3 + 1 = x denkleminin aşağıdaki aralıkların hangisinde kesinlikle reel kökü vardır?

    A) (-1, 0)
    B) (0, 1)
    C) (-2, -1)
    D) (2, 3)
    E) (1, 2)
    Son düzenleyen: Moderatör: 9 Aralık 2025
    cauchyx, 15 Aralık 2012
    #1

    2. Benzer Konular: Kübik Denklemde
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Değişim Oranı - Doğrunun Analitiği - Kübik Denklemde Çarpanlara Ayırma - Türev 3 Şubat 2026
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Türev - Kübik Denklemde Ekstremum Noktalar - Eşitsizlik 17 Nisan 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Logaritmalı Kübik Denklemde 10 tabanındaki Kökler Toplamı 21 Nisan 2022
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Kübik Denklemde Kökler Toplamı ve Çarpımı - Trigonometri 28 Ocak 2022
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Değişim Oranı - Türev - Kübik Denklemde Rasyonel Kök Teoremi - Doğal Sayılar 25 Aralık 2021

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    f(x) = x^3 - x + 1 polinom fonksiyon olduğundan her yerde süreklidir. Dolayısıyla, şıkların herbirinde süreklidir. Buna göre (a, b) için f(a) ile f(b)'nin işaretleri ters olmalıdır ki Bolzano teoremi gereği c Є (a, b) için f(c) = 0 olsun.
    (-2, -1) bunu sağlar. f(-2) < 0 ve f(-1) > 0 olduğundan bu aralıkta (sürekli demiştik) grafik x eksenini keser, demek ki bu aralıkta mutlaka bir (reel) kök vardır.
    Cem, 15 Aralık 2012
    #2
    Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş