Çözüldü Küpte ve Dikdörtgenler Prizmasında Alan ve Hacim - Tek Bilinmeyenli Birinci Derece Denklem

https://i.ibb.co/3YYLH8M9/cisim.png
https://drive.google.com/uc?export=download&id=1929sDjHysxrDboM9SRSQGOlYs3j-ttaF
[Sayfa 40 (pdf dosyada 42), Soru 40, Yanıtlar son sayfada]

Bir küpün köşesinden dikdörtgenler prizması çıkarıldığında, azalan yüzey alanları kadar içeride yeni yüzey alanları oluşacağından cismin toplam yüzey alanı değişmez ve orijinal küpün yüzey alanına eşit kalır.

Küpün Kenar Uzunluğu: a cm
6a^2 = 384 ⇒ a = 8 cm
Kesilen Dikdörtgenler Prizmasının;
Dikey Ayrıtı: 8 - |BK| = 8 - 4 = 4 cm = Derinlik Ayrıtı
Yatay ayrıtı: 8 - |FM| = 8 - x cm
Küpün Hacmi = 8^3 cm^3
Kesilen Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi = 4·4·(8 - x) = 16·(8 - x) cm^3
8^3 - 16·(8 - x) = 15·16·(8 - x)
8^3 = 16·16·(8 - x)
8·8·8 = 2·8·2·8·(8 - x)
8 = 4(8 - x)
2 = 8 - x
x = 8 - 2
x = 6 cm.