Çözüldü Küre İçinde Maksimum Hacimli Dik Silindirin Yüksekliği

https://i.ibb.co/BZTTbYx/K-re-Silindir.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=855432078145741&set=gm.2829591620446342&type=3&theater&ifg=1

Silindirin hacmi V ve yarı yüksekliği h ise V = π·(r^2)·2h....(I)
Pisagor Teoremi ile 6^2 = r^2 + h^2 ⇒ r^2 = 36 - h^2....(II) yazılıp (II) eşitliği (I)'deki yerine konursa V = π·(36 - h^2)·2h....(III) olur.
(III) eşitliğinden h değişkenine göre türev alınıp sıfıra eşitlenerek;
dV / dh = 2π·(36 - h^2) + 2πh·(0 - 2h) = 0
6h^2 = 72
h^2 = 12
h = 2√3
2h = 4√3 cm.