Çözüldü Kütle Merkezi (Centroid) ve Trigonometrik İntegral (YKS'de Yok)-Matematik Operatörlerinde Öncelik

University of Washington'dan çözümlü bir problemin fen lisesi için test uyarlaması:


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/centro10.png

y = f(x) = 1 / (1 + x^2)^0,5 fonksiyonuyla eksenler ve x = 1 doğrusu arasındaki alan kadar yüzey büyüklüğü olan bir plakanın kütle merkezi ordinatının apsisine oranı kaçtır?

A) π·(√2 - 1) / 8
B) 8 / [ π·(√2 - 1) ]
C) 8π / (√2 - 1)
D) 8 / π·(√2 - 1)
E) (√2 - 1) / (8·π)


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/centro11.png
https://sites.math.washington.edu/~m125/Quizzes/week10/125finalSp20_sol.pdf
(Sayfa 1, Soru 1)

[ (√2 - 1) / ln(1 + √2) ] / { π / [ 8·ln(1 + √2) ] } =
[ (√2 - 1) / ln(1 + √2) ]·{ [ 8·ln(1 + √2) ] / π } =
8 / π·(√2 - 1).

Kaynak: https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calcii/centerofmass.aspx