Kutupsal Koordinatlarla Alan (Soru hatalı)

https://i.ibb.co/yYgp5fX/polar-soru.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=303446788184329&set=gm.2301243376679859 (Başka bir çözüm)
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Sadece temel kutupsal alan formülü kullanılarak çözüm:


https://i.ibb.co/pvRDrHT/polar.png
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(1/2)(integrate ((2(1+cosθ))^2-2^2)dθ from θ=-pi/2..pi/2)

Grafik:

https://i.ibb.co/KKN6hwZ/polar-grafik.png

Notlar:
1. Aslında soru bu haliyle eksik ve doğru şıkka göre "çemberin dışında kalan" şartı da eklenmeliydi çünkü iki farklı "aradaki alan" durumu daha var. Biri x ≤ 0 için soldaki, diğeri de -1 / 2 ≤ x ≤ 2 aralığında ve ortadaki arakesit alanı.

2. WolframAlpha'nın sonucunu verdiği integralin alınması ilgilenen öğrencilere ödev.