Çözüldü Limit - Polinomlarda Horner Sentetik Bölme - Çarpanlara Ayırma

University of Cincinnati Calculus Contest çözümlü sorularından AYT uyarlaması:

lim (x → 3) [ (4x^2 + k·x + 7k - 6) / (2x^2 - 5x - 3) ] limitinin olabilmesini sağlayan k gerçel sayısı kaçtır?

A) -5
B) -4
C) -3
D) -2
E) -1

Payda x = 3 için sıfır olduğundan dolayı 0 / 0 belirsizliği nedeniyle bir limitin bulunabilmesi için paydaki polinomun da x - 3 ile bölünebilmesi gerektiğinden Horner Sentetik Bölme Yöntemi ile;

Kod:

 |4       k         7k - 6
 |
3|       3·4      3·(k + 12)
----------------------------
 |4     k + 12   | 10k + 30

kalansız bölünebilme için 10k + 30 = 0 ⇒ k = -3.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/hMkJqnR/UC.png
https://www.artsci.uc.edu/content/d...s/math/calc-contest/CalcContest22 answers.pdf
(Sayfa 4, Soru 4)