Çözüldü Limit - Türev

Harvard University'den çözümlü bir problemin AYT uyarlaması:

(-1, 1) aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun ikinci türevi bu aralıkta sürekli olup ordinat eksenini 1 noktasında kesen bu fonksiyonun apsisi 0 olan bir noktasındaki teğetinin x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantı 2 radyan, aynı noktadaki ikinci türevinin değeri de 3 ise, a ve b gerçel sayılar olmak üzere [ 5·f(a·x) + 7b·f(x) - 12·f(0) ] / (x^2) kesrinin x = 0 için bir limiti olduğuna göre bu limit değeri kaçtır?

A) 64 / 7
B) 83 / 4
C) 97 / 8
D) 126 / 5
E) 151 / 2


https://i.ibb.co/zFP0x6q/Harvard.png
https://legacy-www.math.harvard.edu/archive/1a_spring_02/2nd_exam_nov_2000.pdf
[Sayfa 5 - 6 (pdf dosyada 6 - 7), Soru 4.e]