Çözüldü Limit - Üstel Fonksiyon Türevi ve Değişim Hızı

University of Maryland'dan (College Park - Washington DC) çözümlü bir problemin fen lisesi için hesap makinesi kullanımı da serbest olan test uyarlaması:

Kuzey Amerika Kıtası'nda varlığı tespit edilmiş bir vampir populasyonunun t değişkeniyle gösterilen aylık miktarı
10^4 / [ 1 + 49 / e^(t / 10) ] fonksiyonuyla tanımlandığına ve sayısal artış oranı da başlangıçtaki gibi sabit kaldığına göre bu yaratıklar maksimum sayıya en az kaç yıl sonra ulaşır?

A) 40
B) 42
C) 44
D) 46
E) 48

Google Gemini Yapay Zekâya Kaktırdığım Problem ve Onun Çözümü:
Given that the monthly population of vampires identified on the North American continent is defined by the function
10^4 / (1 + 49 / e^(t / 10)) (where t represents the time variable) and the rate of numerical increase remains constant as it was initially, after a minimum of how many years will these creatures reach their maximum number?

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/vampir10.png

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/umd10.png
https://wetalldid.wordpress.com/wp-...ulus-for-life-sciences-1-melissa-macasieb.pdf
[ Sayfa 2, Soru 3.(a) ]