Çözüldü Limit ve Süreklilik Koşulları - Olasılık

Gerçel sayıların bir alt kümesinde tanımlı bir f fonksiyonunun x = a noktasında limitinin olma olasılığı %(x + 10), sürekli olma olasılığı %(3x – 30) ise x kaç farklı tam sayı değeri alabilir?

A) 10
B) 11
C) 22
D) 23
E) 24

https://drive.google.com/file/d/1jC3KZuX3NNoVcbQlUMZ1qTMuOBzT4Agb/view
(Son Soru)

3x - 30 ≥ 0 ⇒ x ≥ 10....(I)
Bir fonksiyonun bir noktada limitinin olma şartları o noktadaki sürekliliğine ait şartlar içinde de bulunduğundan yani limitinin olma şansı, sürekli olması ihtimaline en az eşit veya büyük olacağından;
x + 10 ≥ 3x - 30 ⇒ x ≤ 20....(II)
(I) ve (II) eşitsizliklerinden 10 ≤ x ≤ 20 ⇒ x = {10, 11, ..., 20} ⇒ s(x) = 20 - 10 + 1 = 11.

Not: pdf dosyanın sağ üst köşesindeki karekodla belki video çözümü (varsa) görülebilir.