Çözüldü Limitte Serilerin Kullanımı (YKS kapsamında yok)

Rochester Institute of Technology'den L'Hospital Kuralı uygulanarak çözülmüş bir problemin serilerle çözümü:
lim (x → ∞) x^2 / 2^x = ?

olduğundan,

lim (x → ∞) x^2 / 2^x =
lim (x → ∞) x^2 / { (x^2)·[ 1 / x^2 + (1 / x)·ln(2) + (ln(2))^2 / 2 + x·(ln(2))^3 / 6 + ... } =
lim (x → ∞) 1 / { [ 1 / x^2 + (1 / x)·ln(2) + (ln(2))^2 / 2 + x·(ln(2))^3 / 6 + ... } =
1 / [0 + 0 + (ln(2))^2 / 2 + ∞] =
1 / ∞ =
0.

Sorunun Türevli Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/rit11.png
https://www.rit.edu/academicsuccess...uments/math-handouts/C1_Limits_BP_9_22_14.pdf
(Sayfa 7, Örnek 2)