Çözüldü Logaritma Fonksiyonunun Grafiği (3 Soru)

Kıymetli Cem Üstadım'ın açıklamalarına ilaveten bu fonksiyonlar için küçük birer tablo yapılarak ona göre grafiklerin çizilebileceği söylenebilir.

Soru - 1
y = f(x) = log(x - 1) için tanım kümesi x - 1 > 0 ⇒ x > 1 olup x = 1 düşey asimptottur ve x > 1 için fonksiyon artandır.
lim (x → 1) f(x) = -∞
x > 1 için f '(x) = 1 / (x - 1) > 0
x = 2 ⇒ f(x) = 0
x = 3 ⇒ f(x) = log(2)

Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/logari74.png
---
Soru - 2
y = f(x) = ln(x) için tanım kümesi x > 0 olup x = 0 (y ekseni) düşey asimptottur ve x > 0 için fonksiyon artandır.
lim (x → 0) f(x) = -∞
x > 0 için f '(x) = 1 / x > 0
x = 1 ⇒ f(x) = 0
x = 2 ⇒ f(x) = ln(2)
x = 4 ⇒ f(x) = 2ln(2)

Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/logari75.png
---
Soru - 3
y = f(x) = log(x) / log(1 / 2) = log(x) / (-log2) = -(1 / log2)logx için tanım kümesi x > 0 olup x = 0 (y ekseni) düşey asimptottur ve x > 0 için fonksiyon azalandır.
lim (x → 0) f(x) = ∞
x > 0 için f '(x) = -1 / [ x·log(2) ] < 0
x = 1 ⇒ f(x) = 0
x = 2 ⇒ f(x) = -1

Grafik:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/logari76.png