Çözüldü Logaritmada Karakteristik - Depremde Yüzey Dalga Büyüklüğü (Surface Wave Magnitude)

Düşey bileşeni ortalama 20 saniye periyodundaki Rayleigh dalgalarının genliklerinden yararlanılarak bir depremin;
yüzey dalgalarına karşı gelen yer hareketinin mikron cinsinden yatay genliği: A'
dış-merkezi (epicenter) ile ölçümü yapan sismograf arasındaki uzaklığın 360° ile çarpımının yerkürenin kırk bin kilometre olan çevresine bölümüyle derece cinsinden bulunan değeri: ∆
yüzey dalga büyüklüğü ise bayağı logaritma fonksiyonuyla log(A') + 1,66·log(∆) + 2,0 formülüne göre hesaplandığına göre sismografla dış-merkez arası 1200 km ve yer hareketindeki maksimum yer değiştirmenin de 15,6 milimetre olduğu bir depremin yüzey dalga büyüklüğü en az kaçtır?
(10,8^1,66 ≈ 52)
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

A' = 15,6 mm = 15,6·10^(3) = 15600 mikron = 15600 µm
∆ = (1200 km)·360° / [ 40·10^(3) km ] = 10,8°
log(15600) + 1,66·log(10,8) + 2,0·log(10) =
log[ 15600·(10,8^1,66)·(10^2) ] =
log(15600·52·100) =
log(5 + 3 = 8 basamaklı bir sayı) olup karakteristiği 8 - 1 = 7.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/deprem10.png
https://epdf.pub/basic-geotechnical-earthquake-engineeringe847c97ba399d3baf2789af203fc93fc44639.html
(Sayfa 39, Örnek 2.1)

Kaynak:
https://acikders.ankara.edu.tr/plug...lceklendirilmesi_(Siddet_Buyukluk_Enerji).pdf
(Sayfa 7, Madde 5.2.3)