Çözüldü Logaritmalı Eşitsizlik - Logaritmada Taban Değişimi - İkinci Derece Denklemde Çarpanlara Ayırma

https://i.ibb.co/FKC5w4D/logaritma.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=1402569216905875&set=gm.2653166764820850
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10160273743649936&set=p.10160273743649936&type=3 (Yanlış çözüm)
Yukarıdaki çözümün hatası x = 0 ve x = 1 değerlerinin de sayılması çünkü 0 ∉ N olup 1 tabanına göre zaten logaritma olmaz. Bunu öğretmen bile bilmiyorsa öğrenci ne yapsın!
(Bu Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

10 tabanına geçilerek log(x) / log(2) ≥ 6log(2) / log(x) + 1....(0)
[ log(x) ]^2 - [ log(2) ]·log(x) - 6·{ [ log(2) ]^2 } ≥ 0 denklemi y = log(x) değişken dönüşümüyle;
[ y - 3·log(2) ]·[ y + 2·log(2) ] ≥ 0 eşitsizliğindeki denklemin tek pozitif kökü y = log(8) = log(8) ⇒ x ≤ 8....(I)
x > 0....(II)
x = 1 doğrusu g(x) = 6·log(2) / log(x) + 1 fonksiyonunun düşey asimptotu olduğundan x > 1....(III)
(I), (II), (III) eşitsizlikleri x ∈ N olmak üzere 1 < x ≤ 7 aralığında 7 - 1 = 6 doğal sayı için sağlanır ve (0) eşitsizliği de bu doğal sayılar için sağlanmaz.

WolframAlpha Kontrolları:
Eşitsizlik ters çevrilip çözüm kümesiyle; https://www.wolframalpha.com/input?i=log_2(x)<log_x(64)+1 ("More solutions" butonuna tıklanırsa x = 7 de görülür.)
Çözümün dışında kalanlarla: https://www.wolframalpha.com/input?i=log_2(x)>=log_x(64)+1

Grafik:

https://i.ibb.co/yWCYsM8/logaritma.png