Çözüldü LYS Karışık Problemler (11 Soru)

Soru - 8
f '(-3) = m = 5
f(-3) = 5(-3) + 2 = -13
---
Soru - 9
y= f(x) = f(-x) olduğundan parabol çift fonksiyon olup y eksenine göre simetriktir.
5 = x^2 - 4 ⇒ x = ∓3
S = 2 ∫ [ 5 - (x^2 - 4) ]dx, x = 0'dan x = 3'e
S = 2| 9x - (x^3 / 3) |, x = 0'dan x = 3'e
S = 2(27 - 27 / 3) = 36
---
Soru - 10
P(x) = ax^2 + bx + c....(I)
P(2x) = 4ax^2 + 2bx + c....(II)
P(-x) = ax^2 - bx + c....(III)
(II) ve (III) taraf tarafa toplanırsa P(2x) + P(-x) = 5ax^2 + bx + 2c = 10x^2 - 3x + 2
5a = 10 ⇒ a = 2....(IV)
b = -3....(V)
2c = 2 ⇒ c = 1....(VI)
(IV), (V), (VI) değerleriyle (I) polinomu P(x) = 2x^2 - 3x + 1 olur.
---
Soru - 11
P(x - 3) = [ (x + 1)^2 ]·Q(x) + mx + n ⇒ P(-1 - 3) = 0 - m + n....(I)
P(x + 1) = (x + 5)·T(x) + 8 ⇒ P(-5 + 1) = 0 + 8....(II)
(I) ve (II) eşitliklerinden -m + n = 8 ⇒ m - n = -8