Çözüldü Merkezil Çember - Noktanın Analitiği - Trigonometri - Çarpanlara Ayırma

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/trigo152.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2095430364168799&idorvanity=289690338076153
Biraz Daha Kısa Çözüm: https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10161056246634932&set=p.10161056246634932&type=3

Noktanın Analitiği ve Trigonometri Çözümü:
C(0, r), B(r·sin(2x), r·cos(2x)), O(0, 0), D(-r·cos(x), r·sin(x))

Alan(ΔBOD) = (1 / 2)·| r·sin(2x)·(0 - r·sin(x) + 0·(r·sin(x) - r·cos(2x)) - r·cos(x)·(r·cos(2x) - 0)) |
Alan(ΔBOD) = (r^2 / 2)·|-cos(2x - x)| = (r^2 / 2)·cos(x)....(I)

Alan(ΔBCD) = (1 / 2)·| r·sin(2x)·(r - r·sin(x) + 0·(r·sin(x) - r·cos(2x)) - r·cos(x)·(r·cos(2x) - r)) |
Alan(ΔBCD) = (r^2 / 2)·| sin(2x) - cos(2x - x) + cos(x) | = (r^2 / 2)·sin(2x)....(II)

(II) eşitliği (I)'e bölünerek Alan(ΔBCD) / Alan(ΔBOD) = (r^2 / 2)·sin(2x) / [ (r^2 / 2)·cos(x) ] = 2·sin(x).