Çözüldü Modüler Aritmetik - İki Bilinmeyenli Denklem (8. Sınıf)

Bir öğretmen öğrencilerinin her birine 4 çikolata verirse 3 tane arttığını görüp öğrenci başına bir fazla olması durumunda 17 çikolataya daha ihtiyacı olduğunu anlıyorsa kaç çikolatası vardır?

A) 55
B) 68
C) 83
D) 101
E) 107

Çözüm - 1 (Test Sınavında):
Ç ≡ 3(Mod 4) ⇒ Ç - 3 ≡ 0(Mod 4) ===> Ç1 = 55 V Ç2 = 83
Ç + 17 ≡ 0(Mod 5) ===> 83 + 17 ≡ 0(Mod 5)

Çözüm - 2 (Seçeneksiz açık uçlu veya klasik sınavda):
Ç = 4Ö + 3 ⇒ Ö = (Ç - 3) / 4....(I)
Ç + 17 = 5·Ö....(II)
(I) eşitliği (II) denklemindeki yerine yazılınca Ç + 17 = 5·[ (Ç - 3) / 4 ] ⇒ Ç = 83.

Sorunun Aslı ve Çözümü:
Mr. Dvorkin is distributing colored markers to a group of children. If he gives each child 4 markers, he will have 3 markers left over. In order to give each child 5 markers, with no markers left over, he will need 17 additional markers. How many markers does Mr. Dvorkin have?

A) 55
B) 68
C) 83
D) 101


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/dvorki10.png
https://z-library.sk/book/QO5dYNr1v...oven-strategies-online.html?dsource=recommend
(pdf dosyada sayfa 49 - 50)