Çözüldü mutlak değer (3 Soru)

Konusu 'Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği' forumundadır ve sabırtaşı tarafından 10 Temmuz 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. sabırtaşı

    sabırtaşı Yeni Üye

    Mesajlar:
    2
    Beğenileri:
    0
    birkaç sorum olacak.anlamakta çok zorlandığım bir konu.bu konunun bir püf noktası var mı?teşekkürler.
    1-
    |x|<1 ve |y+1|<4 ise x+y nin alabileceği birbirinden farklı tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
    cevap -9

    2-
    x pozitif bir reel sayıdır.
    |3x-y|+|2y+3z| toplamı en küçük değerini aldığında x,y ve z sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı nedir?
    cevap z<x<y

    3-
    x bir reel sayı olmak üzere
    |x+1|-|1-x| ifadesinin alabileceği tamsayı değerlerinin kümesi nedir?
    cevap -2,-1,0,1,2
    Son düzenleyen: Moderatör: 12 Mayıs 2017
    sabırtaşı, 10 Temmuz 2012
    #1

    2. Benzer Konular: mutlak değer
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Logaritmik ve Mutlak Değerli Eşitsizlik 28 Temmuz 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Çarpımlar Farkının Mutlak Değeri 20 Temmuz 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limitte Mutlak Değer Fonksiyonu 17 Temmuz 2026
    Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği Mutlak Değer Fonksiyonlu İkinci Derece Denklem 1 Temmuz 2026
    Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği Mutlak Değerli Eşitsizlik - 2. Derece Denklem - Analitik Geometri - Programlama 4 Haziran 2026

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    Ynt: mutlak değer

    1.
    Mutlak değer özelliği gereği,
    |x|<1 ise -1<x<1 ve -4<y+1<4 'dür. Taraf tarafa toplarsak;

    -5<x+y+1<5
    -6<x+y<4 ---> x+y={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3} ---> -5-4=-9 bulunur.


    2.
    x ∈ R^(+) imiş. Toplamın en küçük değeri sıfırdır. Bunun için de 3x=y ve 2y=-3z olmalıdır.

    3x=y ise x<y ve y ∈ R^(+)'dır.
    2y=-3z ise y pozitif olduğundan z ∈ R^(-), yâni z negatiftir. O zaman z<x<y yazılabilir.


    3.
    y=|x-a|-|x-b| formatında bir ifadenin (y'nin) alabileceği değerler -|a-b| ≤ y ≤ |b-a| 'dır. Bunu kalıp olarak öğrenin.

    |x-y|=|y-x| özelliğinden, y=|x+1|-|1-x|=|x-(-1)|-|x-1| yazılabilir.

    Öyleyse -|-1-1| ≤ y ≤ |1-(-1)| ----> -2 ≤ y ≤ 2 ---> y={-2, -1, 0, 1, 2} elde dilir.
    Son düzenleyen: Moderatör: 12 Mayıs 2017
    Cem, 10 Temmuz 2012
    #2

Sayfayı Paylaş