Çözüldü Mutlak Değer

Konusu 'Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği' forumundadır ve ebruerk tarafından 23 Ağustos 2011 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. ebruerk

    ebruerk Yeni Üye

    Mesajlar:
    3
    Beğenileri:
    0
    a < a^2 < |a| ve | |5 - x| - 3 |= a^2 + 3 eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
    Son düzenleyen: Moderatör: 27 Haziran 2026
    ebruerk, 23 Ağustos 2011
    #1

    2. Benzer Konular: Mutlak Değer
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Logaritmik ve Mutlak Değerli Eşitsizlik 28 Temmuz 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Çarpımlar Farkının Mutlak Değeri 20 Temmuz 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik Limitte Mutlak Değer Fonksiyonu 17 Temmuz 2026
    Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği Mutlak Değer Fonksiyonlu İkinci Derece Denklem 1 Temmuz 2026
    Rasyonel ve Ondalıklı Sayılar, Üslü Sayılar, Köklü Sayılar, Mutlak Değer, Taban Aritmetiği Mutlak Değerli Eşitsizlik - 2. Derece Denklem - Analitik Geometri - Programlama 4 Haziran 2026

  2. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    a 'ları da x alıyorum.

    x < x^2 için: x - x^2 = x(1 - x) < 0 ---> Tablo: ----(0)++++(1)---- ==>; x < 0 ve x >1

    x^ < |x| için: x^2 - |x| < 0

    x > 1 olsun: x^2 - x = x(x-1) < 0 ---> Tablo: ++++(0)-----(1)+++ ; çelişki x>1 olamaz.

    x < 0 olsun: x^2 + x < 0 ---> Tablo: +++++++(-1)-----(0)++++
    Demek ki; x < x^2 < |x| ise -1 < x < 0 imiş. Buna göre, | |5 - x| - 3 | = |2 - x| = 2 - x = x^2 + 3 ---> x^2 + x + 1 = 0 --> x1 + x2 = -1 bulunur.
    Son düzenleyen: Moderatör: 27 Haziran 2026
    Cem, 23 Ağustos 2011
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. ebruerk

    ebruerk Yeni Üye

    Mesajlar:
    3
    Beğenileri:
    0
    Teşekkürler hocam ancak cevap 10
    a'yı neden x aldığınızı anlayamadım
    a'nın 0 ve -1 arasında olduğunu anladım
    peki şöyle düşünemez miyiz?
    -1 < a < 0 ise 0 < a^2 <z1 deyip
    0 < | | 5 - x | - 3 | - 3 < 1 olarak düşünemez miyiz?

    ama bundan sonrasında işin içinden çıkamadım :-\
    Son düzenleyen: Moderatör: 27 Haziran 2026
    ebruerk, 23 Ağustos 2011
    #3
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.354
    Sorunun kendini ifade biçimini tuhaf ve yetersiz bulduğum için kendimce değiştirdim.

    Serzenişte bulunduğun hâlin çözümü:

    A) [​IMG](*) ise [​IMG] ---> [​IMG] ise [​IMG] 'dir. [​IMG] için ise [​IMG] eder, fakat [​IMG] idi. O hâlde, (*) şartı için sadece [​IMG] bir çözümdür.

    B) [​IMG](**) ise [​IMG]---> [​IMG] ise [​IMG] 'dir. [​IMG] için ise [​IMG] eder, fakat [​IMG] idi. O hâlde, (**) şartı için sadece [​IMG] bir çözümdür.

    [​IMG] için [​IMG] bulunmuş olur.
    Cem, 23 Ağustos 2011
    #4
    Honore bunu beğendi.
  5. ebruerk

    ebruerk Yeni Üye

    Mesajlar:
    3
    Beğenileri:
    0
    Zaman ayırdığınız için teşekkür ederim
    çözüm kümesini bulmuştum lakin çözüm yöntemini şimdi daha iyi anladım
    tekrar teşekkürler
    ebruerk, 24 Ağustos 2011
    #5

Sayfayı Paylaş