Çözüldü Negatif Sayıların Negatif Tabandaki Logaritmalarının Kompleks Sayılar Kümesinde Alınması

"Facebook Lise Matematik Öğretmenleri Grubu"nda yanlış/işe yaramaz çözüm veya yorumlar yapılmış bir sorunun fen lisesi klasik sınavı için biraz zorlaştırılmış uyarlaması:



Esas argümanı araştırılan açı (θ) için doğal logaritma tabanında Euler üstel notasyonuna geçilerek;
θ = ln(-8) / ln(-2)
θ = ln[ 2^3·e^(i·π) ] / ln[ 2·e^(i·π) ]
θ = [ 3·ln(2) + i·π ] / [ ln(2) + i·π ]
θ = [ 3·ln(2) + i·π ]·[ ln(2) - i·π ] / { [ ln(2) ]^2 + π^2 }
θ = { [ ln(2) ]^2 + π^2 }·{ 3·[ ln(2) ]^2 + π^2 - i·[ π·ln(4) ] }
Arg(θ) = -arctan( [ 2π·ln(2) ] / { 3·[ ln(2) ]^2 + π^2 } ) ≈ -21,05°

Google Gemini Kontrolu:

https://i.ibb.co/fPzJWdc/Kompleks-Sayilar-Gemini.png

WolframAlpha Kontrolları:
https://www.wolframalpha.com/input?i=principal argument of log(-8)/log(-2)
https://www.wolframalpha.com/input?...2) / (3*(log(2))^2+pi^2) ) radians to degrees

Sorunun Aslı:

https://i.ibb.co/v4qSfG0r/Kompleks-Sayilar.png
https://www.facebook.com/groups/289690338076153/