Çözüldü Noktanın Analitiği - İkizkenar Dik Üçgenin Döndürülmesi - Pisagor Teoremi

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ucgen12.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=646569423375250&set=gm.1628715444187292
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

İkizkenar üçgenin dik kenar uzunlukları Pisagor Teoremi gereğince (2·√2) / √2 = cm olur.
A köşesi orijin, B(0, -2) ve C(2, -2) olacak şekilde ΔABC ikizkenar dik üçgeni, kartezyen düzleme yerleştirilip A köşesi etrafında saat yönünde 45° döndürülünce;
B'( -2·cos(45°), -2·cos(45°) ) olur çünkü B ve B' noktaları, merkezi A(0, 0) ve yarıçapı 2 cm olan merkezil çember üzerindedirler.
C'(0, -2·√2) olur.
A köşesi etrafında saat yönünde tekrar 45° döndürülünce B''(-2, 0) ve C'' ( -2·√2·cos(45°), -2·√2·cos(45°) ) olur.
C'', C' ve C noktaları da yarıçapı 2·√2 cm ve merkezi A(0, 0) olan merkezil çember üzerindedirler.
Bu bilgilere göre (gerekiyorsa şekli de çizip görmek ilgilenen öğrencilere ödev);
|B''C| = { (-2 - 2)^2 + [ 0 - (-2) ]^2 }^0,5 = 2·√5 cm, yani I önermesi doğru.
∡C''AC = 45° + 45° = 90°
ΔCAC'', dik kenarları 2·√2 cm olan bir ikizkenar dik üçgen olur ve C'', B, C noktaları bu çemberin [CC''] kirişi üzerindedirler ve doğrusaldırlar, yani II öncülü de doğru.
∡B''AC'' = 45° olup III yanlıştır.
Doğru Seçenek: C yani I ve II.