Çözüldü Noktanın Analitiği - Trigonometri - Üçgende Uzunluk

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen20.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=576449787075011&set=gm.2269596043177926
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

[AB'] ∩ [BC] = {F}
|BF| = 18 / 2 = 9 cm
Simetriden ∡BAB' = 60 / 2 = 30°
ΔABB' ikizkenar olduğundan ∡ABB' = ∡AB'B = (180° - 30°) / 2 = 75°
BFB' dik üçgeninde tan(75°) = 9 / |B'F| ⇒ |B'F| = 9·cot(75°) cm
B noktası orijin ve [BC] kenarı x ekseni üzerinde olmak üzere şekil kartezyen düzleme yerleştirilerek B' noktasından x eksenine çizilen paralel ile C' noktasından x eksenine inilen dikmenin kesişme noktası K olsun.
|KL| = |B'F| = 9·cot(75°) cm
∡C'B'K = 90° - 60° = 30°
|C'K| = 18·sin(30°) = 9 cm
[BC[ ∩ [C'K] = {L}
|C'L| = |C'K| - |KL| = 9 - 9·cot(75°) cm = (9√3) - 9....(I)
∡FDB' = ∡C'B'K = 30°
B'FD dik üçgeninde tan(30°) = |B'F| / |DF| ⇒ |DF| = |B'F|·cot(30°) = [ 9·cot(75°) ]·cot(30°) = 18√3 - 27 cm
C'LD dik üçgeninde tan(30°) = |C'L| / |DL| ⇒ 1 / √3 = [ 9 - 9·cot(75°) ] / |DL| ⇒ |DL| = 27 - 9√3 cm
|BL| = |BF| + |DF| + |DL| = (18 / 2) + (18√3 - 27) + (27 - 9√3) = 9 + 9√3 cm....(II)
(I) ve (II) değerleri C' noktasının apsisi ve ordinatı olduğundan orijin olan B noktasından uzaklığı;
|BC'| = { [ (9√3) - 9 ]^2 + (9 + 9√3)^2 }^0,5 = 18√2 cm (ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev).