Noktanın Analitiği - Üçgende Alan (Hatalı ve gereksiz bilgi içeren soru hazırlamakta üzerimize yok!)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/adnan10.png
https://www.facebook.com/photo?fbid....27300147469582234&idorvanity=137856289571386

Çözüm - 1:
Köşelerinin koordinatları bilinen bir üçgenin alanını veren formül:
Alan = (1 / 2)·| x(y - y) + x(y - y) + x(y - y) |
Alan = (1 / 2)·| x1(y - y) + x2(y - y) + x3(y - y) |
Alan = (1 / 2)·| x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) |....(I)
Sarı renkli üçgeninin en alt köşesi orijin ve kırmızı renkli kenar x ekseni olmak üzere Kartezyen düzleme geçilince köşelerin koordinatları
(0, 0), (8, 4), (21 / 2, 8) (I) formülüne götürülerek;
Alan = (1 / 2)·| 0(4 - 8) + 8(8 - 0) + (21 / 2)(0 - 4) |
Alan = (1 / 2)·|64 - 42|
Alan = (1 / 2)·|22|
Alan = 11 Birim^2.

Çözüm - 2:
Soruda verilen ve çözüm için gereksiz bilgi kullanılınca dik üçgenin hipotenüsünün (x) uzunluğu 21 / 2 + 8 + x = 24 denkleminden
x = 11 / 2 birim ve diğer dik kenarlar Pisagor Teoremi gereğince (8^2 + 4^2)^0,5 = 4√5 birim ve [ (5 / 2)^2 + 4^2 ]^0,5 = (√89) / 2 birim olup ilgilenen öğrencilere ödev olmak üzere Heron Formülü uygulandığında alan yine 11 birim^2 bulunur.

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/adnan_10.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=area of the triangle side lengths 11/2, 4sqrt(5), sqrt(89)/2