Çözüldü Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Mutlak Değerli Fonksiyon

https://i.ibb.co/CtxVKMp/Mutlak-De-erli-Fonksiyon.png
https://www.facebook.com/photo?fbid=541376480561212&set=gm.2286152878188909
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Birinci ve ikinci açıortayların (y = x ve y = -x doğruları) y ≤ 0 şartıyla ifadesi olan y = -|x| (aşağıdaki grafikte kesikli çizgili olan) ile başlanarak problemde verilen f fonksiyonunun denklemi 1 birim yukarı kaydırılarak f(x) = -|x| + 1 olarak;

(I) öncülünde 1 + f(x) = -|x| + 2 = g(x) fonksiyonu, f(x) fonksiyonunun 2 birim yukarı kaydırılmasıyla oluşur ve aşağıdaki grafikten de görüleceği gibi mavi bölgeler içinde değildir.

(II) önermesinde f(2x) + 2 = -|2x| + 3 = h(x) fonksiyonu, y = -2x + 3 doğrusu y ≤ 3 için ve y eksenine göre simetriği ile çizilirse aşağıdaki grafikten de görüleceği gibi mavi bölgeler içinde değildir.

(III) numaralı f(x / 2) + 2 = -|x / 2| + 3 = k(x) fonksiyonu, y = -x / 2 + 3 doğrusu y ≤ 3 için ve y eksenine göre simetriği ile çizilirse aşağıdaki grafikten de görüleceği gibi mavi bölgeler içinde kalır.

Grafik:

https://i.ibb.co/1RpP2qr/fonksiyon.png

Doğru Cevap: Yalnız (III), B.