Çözüldü Noktanın ve Doğrunun Analitiği - Türev

University of Illinois - Chicago'dan çözümlü bir problemin biraz zorlaştırılmış test uyarlaması:

[1, 5] aralığında türevlenebilir olan bir fonksiyonun apsisi 3 ve ordinatı 5 olan noktasındaki teğetinin x ekseninin pozitif yönü ile yaptığı açı arctan(2) radyan ise bu teğetin eksenlerle arasındaki kapalı alan kaç birim karedir?

A) 0,2
B) 0,25
C) 0,3
D) 0,35
E) 0,4


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/uic10.png
https://www.math.uic.edu/persisting_utilities/coursepages/exam_archive/math180/first/Fall 2019 Solutions
[Sayfa 8 (pdf dosyada 7), Soru 9.c]

0 = 2x - 1 ⇒ x = 1 / 2
y = 2·0 - 1 = -1
Alan = (1 / 2)·|-1| / 2 = 1 / 4 = 0,25.