Çözüldü Noktanın ve Doğrunun Analitiği

Sayın Mesut Mutlu Hocamız'ın başka sitedeki sorularından birini şöyle çözmeye çalıştım:

http://i1038.photobucket.com/albums/a470/hdbalzac/Questions and-or Solutions/analitik_2.png

[OA] kenarının denklemi y = (tan60)·x = x√3 ve x = {1, 2, 3} olmak üzere y < x√3 ⇒ y = {1, 2, 3, 4, 5} olacağından 1 ≤ x ≤ 3 için,

(1, 1)
(2, 1), (2, 2), (2, 3)
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5) ve x = 3 doğrusu simetri ekseni olacağından 3 < x < 6 için de 4 nokta daha vardır ve toplam 4 + 5 + 4 = 13 nokta vardır.
---
Not:
A(3, 3√3) olup [AB] kenarının denklemi (y - 0) / (0 - 3√3) = (x - 6) / (6 - 3) ⇒ y = -x√3 + 6√3 ve diğer noktalar x = {4, 5} için y < -x√3 + 6√3 eşitsizliğine göre
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (5, 1) olur.