Çözüldü Olasılık(yazı-tura)

Ynt: Olasılık(yazı-tura)

Haklısınız Ahmet başlıyormuş, çeviri eksik, onu görmemiştim, fakat farketmez gibi; çünkü Mehmet başlasa Mehmet' in kazanmasıyla Ahmet' in kazanması olasılığı olmaz. Yâni Ahmet' in başladığı anlaşılıyor veya ben öyle sezgiyle anlayıverdim. Sanırım Honore Hocam' da bunu farzederek veya zannederek çeviriyi yapmış. Sanırım Yale' deki Hoca soru daha anlışılır olsun, öğrenci kontipiyede kalmasın diye Ahmet' in(Q) başladığını özel olarak belirtmiş.

Çözüm aynen öyle, ve başka birer çözüm de var aşağıda.

http://www.stat.yale.edu/~pollard/Courses/241.fall2000/Exams/Midterm.solutions.pdf
(sayfa,2 soru 2, çözüm 2)

Ynt: Olasılık(yazı-tura)

Benim daha önceki çözümüm:

1. de A T atarak kazansın= 1/4

2. de A T atarak kazansın= A (1.)kazanamaz(3/4)* Sonra M (1.)kazanamaz(1/2)*Sonra A(2.) T atarak kazanır(1/4)=(3/4).(1/2).(1/4)=(1/4).(3/8 )

3. de A T atarak kazansın= A (1.) kazanamaz (3/4)*Sonra M (1.) kazanamaz (1/2)*Sonra A(2.) kazanamaz(3/4)*Sonra M (2.) kazanamaz(1/2)*Sonra A (3.) kazanır (1/4)=1/4.(3/8 ).(3/8 )=(1/4).(3/8 )^2
.....................
.....................
Buradan (1/4)+(1/4).(3/8 )+(1/4).(3/8 )^2+(1/4).(3/8 )^3+...........serisinin çıkacağı belli olur.
(1/4)[(3/8 )+(3/8 )^2+(3/8 )^3+..............]=(1/4).[1/(1-(3/8 ))]=(1/4).(8/5)=2/5 bulunur.



Mehmet sorulsaydı,

P(M)=(1/2).(1/4)+(1/2).(3/4).(1/2).(1/4)+(1/2).(3/4).(1/2).(3/4).(1/2).(1/4)+(1/2).(3/4).(1/2).(3/4).(1/2).(3/4).(1/2).(1/4)+........

(1/8 )+(1/8 ).(3/8 )+(1/8 ).(3/8 )^2+(1/8 ).(3/8 )^3+..............

(1/8 ).[1+(3/8 )+(3/8 )^2+(3/8 )^3+.................]

(1/8 ).[1/(1-(3/8 ))] ; (3/8 )<1

(1/8 ).(8/5)=1/5 bulunur.


http://www.sorumvar.net/forum/index.php/topic,474.0.html; burada incelediğimiz soruda olasılıklar verilmemişti, ilk önce olasılıkları bulmak gerekti. Tabiî bu soru daha zordu yukarıdakine nisbetle ve tabiî bu soruda her ne kadar sonsuz olasılık değil desek de sonsuzluktan hesaplanabilir zannedersem. Ama Yale' deki soruda olaslıklar verilmiştir.

Ynt: Olasılık(yazı-tura)

Ricâ ederim Mustafa Hocam.

Ynt: Olasılık(yazı-tura)

Soruyla ilgilenen tüm sayın hocalarıma çok teşekkür ederim. Soruyu ilk okuduğumda ve çevirdiğimde "starting with Ahmet" bölümünü gördüğüm halde nedense çeviriye aktarmamışım. Cem Hocam'ın dediği gibi ben de onu varsayılan ilk hamle olarak düşündüm galiba. Fakat tabii çevirim o haliyle eksiktir. Bu hatam için çok özür dilerim fakat iyi ki de hata yapmışım çünkü Mustafa Hocamızın görüşlerini de alma imkanımız oluşmuş. Hepinize çok selamlar ve saygılar, iyi ki varsınız.