Çözüldü Olasılıkta Kombinasyon Kullanımı - Faktöriyel - Koşullu Olasılık

Konusu 'Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı' forumundadır ve Honore tarafından 14 Nisan 2026 14:21 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.053
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    İTÜ'den koşullu olasılıkla çözülmüş bir sorunun AYT uyarlaması:

    Standart bir iskambil destesinden şansa bağlı çekilen dört kartta hiç as olmama olasılığı kaçtır?
    A) 1 / C(52, 4)
    B) 1 - 1 / C(52, 4)
    C) (44·45·46·47) / (48·49·50·51)
    D) 1 - (45·46·47·48) / (49·50·51·52)
    E) (45·46·47·48) / (49·50·51·52)


    İskambil destesinde 52 kart ve 4 tane de as olduğunu bilmek geleceğin AYT'sine girecek öğrencilerin sorumluluğu olduğundan;
    4 as C(52, 4) farklı şekilde çekilebilir ve hiç as olmaması da C(52 - 4, 4) = C(48, 4) adet farklı çekilişte hiç as olamayacağından aranan olasılık C(48, 4) / C(52, 4) = { 48! / [ 4!·(48 - 4)! ] } / { 52! / [ 4!·(52 - 4)! ] } = [ 48! / (4!·44!) ] / [ 52! / (4!·48!) ] =
    [ 48! / (4!·44!) ]·[ (4!·48!) / 52! ] = (48! / 44!)·(48! / 52!) = (44!·45·46·47·48 / 44!)·[ 48! / (48!·49·50·51·52) =
    45·46·47·48 / (49·50·51·52).

    Brown University'den benzer bir sorunun biraz farklı olması (5 çekiliş ve en az 1 tane istenen kart) durumuna ilişkin olasılık probleminin çözümü:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/brown14.png
    https://www.dam.brown.edu/people/huiwang/classes/am165/AM165_2007_midterm1_solu.pdf
    (Sayfa 3, Soru 3)

    İlk Sorunun Aslı ve Çözümü:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/tz12.png
    https://web.itu.edu.tr/ibayram/mat271e/MAT271E_2012.pdf
    (Sayfa 2, Soru 5, Çözüm: Sayfa 4)

  2. Benzer Konular: Olasılıkta Kombinasyon
    Forum Başlık Tarih
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Koşullu Olasılıkta Bayes Kuralı 30 Haziran 2023
    Polinomlar, Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık ve Binom Açılımı Olasılıkta Tümleyen Kullanımı 18 Ekim 2022
    Matematik - Geometri Olasılıkta Binom Dağılımı 13 Aralık 2020
    Matematik - Geometri Koşullu Olasılıkta Ağaç Diyagramıyla Çözüm 16 Eylül 2019
    Matematik - Geometri Olasılıkta Ayraç Yöntemi 6 Nisan 2017

Sayfayı Paylaş