Çözüldü Olasılıkta Kombinasyon Kullanımı - Faktöriyel - Koşullu Olasılık

İTÜ'den koşullu olasılıkla çözülmüş bir sorunun AYT uyarlaması:

Standart bir iskambil destesinden şansa bağlı çekilen dört kartta hiç as olmama olasılığı kaçtır?
A) 1 / C(52, 4)
B) 1 - 1 / C(52, 4)
C) (44·45·46·47) / (48·49·50·51)
D) 1 - (45·46·47·48) / (49·50·51·52)
E) (45·46·47·48) / (49·50·51·52)

İskambil destesinde 52 kart ve 4 tane de as olduğunu bilmek geleceğin AYT'sine girecek öğrencilerin sorumluluğu olduğundan;
4 as C(52, 4) farklı şekilde çekilebilir ve hiç as olmaması da C(52 - 4, 4) = C(48, 4) adet farklı çekilişte hiç as olamayacağından aranan olasılık C(48, 4) / C(52, 4) = { 48! / [ 4!·(48 - 4)! ] } / { 52! / [ 4!·(52 - 4)! ] } = [ 48! / (4!·44!) ] / [ 52! / (4!·48!) ] =
[ 48! / (4!·44!) ]·[ (4!·48!) / 52! ] = (48! / 44!)·(48! / 52!) = (44!·45·46·47·48 / 44!)·[ 48! / (48!·49·50·51·52) =
45·46·47·48 / (49·50·51·52).

Brown University'den benzer bir sorunun biraz farklı olması (5 çekiliş ve en az 1 tane istenen kart) durumuna ilişkin olasılık probleminin çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/brown14.png
https://www.dam.brown.edu/people/huiwang/classes/am165/AM165_2007_midterm1_solu.pdf
(Sayfa 3, Soru 3)

İlk Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/tz12.png
https://web.itu.edu.tr/ibayram/mat271e/MAT271E_2012.pdf
(Sayfa 2, Soru 5, Çözüm: Sayfa 4)