Çözüldü Orantı ve Trigonometrik Dönüşümler

19 Sayısına vurgun birinden yeni soru: sin(2x + y) / sin(y) = 10 / 9 ⇒ tan(x + y) / tan(x) = ?
https://www.facebook.com/photo/?fbi...m.2741614789550350&idorvanity=289690338076153

[ sin(2x + y) + sin(y) ] / sin(y) = (10 + 9) / 9 ⇒ sin(x + y) = 19·sin(y) / [ 18·cos(x) ]....(I)
[ sin(2x + y) - sin(y) ] / sin(y) = (10 - 9) / 9 ⇒ cos(x + y) = sin(y) / [ 18·sin(x) ]....(II)
(I) ve (II) taraf tarafa bölünüp sadeleştirilerek düzenlenirse tan(x + y) / tan(x) = 19.

Not: Böyle basit bir işlemin sonucunu net gösteremeyen (https://www.wolframalpha.com/input?i=sin(2x + y) / sin(y) = 10 / 9, tan(x + y) / tan(x) = ?) WolframAlpha (WA)'ya da durumu bildirdim. WA aslında problemi şöyle anlıyor ve sonucu da o zaman doğru veriyor:

https://i.ibb.co/RpdfnNTf/WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=cot(x) tan(x + cot^(-1)(1/18 (10 - 9 cos(2 x)) csc(x) sec(x))) = ?