Çözüldü Ortalama Değer Teoremi - Türev

Princeton University'den çözümlü ve önemli bir baskı hatası da olan problemin klasik sınav uyarlaması:

ABD'de hız sınırı saatte 55 mil olan keskin virajları olmayan düz bir otoyolda New York şehrinden güneye durmaksızın giden bir sürücünün şehirden uzaklığı sabah saat 10'da 110 mil iken öğleden sonra saat 1'de o konumundan 180 mil daha uzaklaştığı radarla tespit edilerek mahkemelik olduğu bilindiğine göre sürücünün hız ihlali yapıp yapmadığına hakim hangi teoremi uygulayarak ve nasıl karar vermiştir?


https://i.ibb.co/dsKJBWVx/Princeton.png
https://web.math.princeton.edu/~js129/PDFs/teaching/calc1_spring_2019/HW6-Solns.pdf (son soru)

Notlar:
1. f(t) değil f '(t) olmalıydı.
2. Arabanın gidişine ilişkin "keskin virajları olmayan düz" ile "durmaksızın" kelimeleri nedeniyle hareketin sürekli ve türevlenebilir bir fonksiyon olması "Ortalama Değer Teoremi"nin uygulanmasını gerektirmektedir.
3. Otoyollarda geri gidiş kesinlikle yasaktır.

Kaynak: https://en.wikipedia.org/wiki/Mean_value_theorem