Çözüldü Parabol Teğetleri - Noktanın ve Doğrunun Analitiği - 2 Bilinmeyenli Denklem - Türev

University of California - Irvine'den çözümlü bir örnek:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/uci10.png
https://www.math.uci.edu/~rvershyn/teaching/2005-06/21A/samplemidterm2a-sol.pdf
(Sayfa 3, Soru 4)

Türevsiz Çözüm:
m, n ∈ R
Teğet Denklemi: y = m·x + n
-3 = m·1 + n ⇒ n = -3 - m ⇒ y = m·x - 3 - m
x^2 = m·x - 3 - m
x^2 - m·x + m + 3 = 0
Δ = m^2 - 4m - 4·3 = 0 ⇒ (m - 6)(m + 2) = 0 ⇒ m1 = 6 V m2 = -2
n1 = -3 - 6 = -9 V n2 = -3 - (-2) = -1
Teğetler: y = 6x - 9 ve y = -2x - 1
x^2 = 6x - 9 = 0 ⇒ x^2 - 6x + 9 = 0 ⇒ (x - 3)^2 = 0 ⇒ x = 3 = A1 ⇒ B1 = 3^2 = 9
x^2 = -2x - 1 = 0 ⇒ x^2 + 2x + 1 = 0 ⇒ (x + 1)^2 = 0 ⇒ x = -1 = A2 ⇒ B2 = (-1)^2 = 1
Teğetlerin Değme Noktaları: (3, 9) ve (-1, 1).