Çözüldü Parabollerin Arakesit Doğrusu - Doğrunun Analitiği - İkinci Derece Denklemler - Kareköklü Sayılar

y = -x^2 + 2 ve y = x^2 - 3x - 1 parabollerinin kesişim noktalarından geçen doğrunun denklemi nedir?
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2720744964816658&set=gm.2239293969639134&type=3&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

x^2 - 3x - 1 = -x^2 + 2 ⇒ 2x^2 - 3x - 3 = 0 ⇒ x = { -(-3) ∓ [ (-3)^2 - 4·(2)·(-3) ]^0,5 } / (2·2)
x1 = 3 / 4 + (√33) / 4 ⇒ y1 = -[ 3 / 4 + (√33) / 4 ]^2 + 2 = -5 / 8 - 3(√33) / 8
A( 3 / 4 + (√33) / 4, -5 / 8 - 3(√33) / 8 )
x2 = 3 / 4 - (√33) / 4 ⇒ y2 = -[ 3 / 4 - (√33) / 4 ]^2 + 2 = -5 / 8 + 3(√33) / 8
B( 3 / 4 - (√33) / 4, -5 / 8 + 3(√33) / 8 )
A ve B noktalarından geçen doğrunun denklemi (y - y1) / (y1 - y2) = (x - x1) / (x1 - x2) formülüyle;
{ y - [ -5 / 8 - 3(√33) / 8 ] } / { -5 / 8 - 3(√33) / 8 - [ -5 / 8 + 3(√33) / 8 ] } = { x - [ 3 / 4 + (√33) / 4 ] } / { 3 / 4 + (√33) / 4 - [ 3 / 4 - (√33) / 4 ] }
Sadeleştirilirse (ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev) (B) seçeneğindeki -3x - 2y + 1 = 0 bulunur.

WolframAlpha Kontrolu:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=line passing through (3/4+sqrt(33)/4,-5/8-3sqrt(33)/8) and (3/4-sqrt(33)/4,-5/8+3sqrt(33)/8)

Grafik:

https://i.ibb.co/bF6rGgQ/parabollerin-arakesit-dogrusu.png