Çözüldü Parabollerin Arakesit Doğrusu - Doğrunun Analitiği - İkinci Derece Denklemler - Kareköklü Sayılar

Konusu 'Düzlem ve Uzay Analitik Geometri' forumundadır ve Honore tarafından 28 Kasım 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.053
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    y = -x^2 + 2 ve y = x^2 - 3x - 1 parabollerinin kesişim noktalarından geçen doğrunun denklemi nedir?
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2720744964816658&set=gm.2239293969639134&type=3&theater&ifg=1
    (Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

    x^2 - 3x - 1 = -x^2 + 2 ⇒ 2x^2 - 3x - 3 = 0 ⇒ x = { -(-3) ∓ [ (-3)^2 - 4·(2)·(-3) ]^0,5 } / (2·2)
    x1 = 3 / 4 + (√33) / 4 ⇒ y1 = -[ 3 / 4 + (√33) / 4 ]^2 + 2 = -5 / 8 - 3(√33) / 8
    A( 3 / 4 + (√33) / 4, -5 / 8 - 3(√33) / 8 )
    x2 = 3 / 4 - (√33) / 4 ⇒ y2 = -[ 3 / 4 - (√33) / 4 ]^2 + 2 = -5 / 8 + 3(√33) / 8
    B( 3 / 4 - (√33) / 4, -5 / 8 + 3(√33) / 8 )
    A ve B noktalarından geçen doğrunun denklemi (y - y1) / (y1 - y2) = (x - x1) / (x1 - x2) formülüyle;
    { y - [ -5 / 8 - 3(√33) / 8 ] } / { -5 / 8 - 3(√33) / 8 - [ -5 / 8 + 3(√33) / 8 ] } = { x - [ 3 / 4 + (√33) / 4 ] } / { 3 / 4 + (√33) / 4 - [ 3 / 4 - (√33) / 4 ] }
    Sadeleştirilirse (ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev) (B) seçeneğindeki -3x - 2y + 1 = 0 bulunur.

    WolframAlpha Kontrolu:
    https://www.wolframalpha.com/input/?i=line passing through (3/4+sqrt(33)/4,-5/8-3sqrt(33)/8) and (3/4-sqrt(33)/4,-5/8+3sqrt(33)/8)

    Grafik:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/bF6rGgQ/parabollerin-arakesit-dogrusu.png

  2. Benzer Konular: Parabollerin Arakesit
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Parabollerin Kesişim Kümesi 30 Haziran 2025
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Orantı - Parabollerin x Eksenindeki Noktaları Arası Uzaklık 8 Mart 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabollerin Kesişme Noktasındaki Ortak Teğet - Türev - Doğrunun Analitiği - İntegral 9 Mart 2021
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türevin Geometrik Anlamı - Parabollerin Ortak Teğeti - Doğrunun Analitiği 9 Mayıs 2019
    Düzlem ve Uzay Analitik Geometri Uzayda İki Düzlemin Arakesit Doğrusu - Vektörlerde Diklik 7 Ağustos 2025

Sayfayı Paylaş