Çözüldü Parabolün İki Değişkenli Fonksiyon Olarak İncelenmesi (Cevap anahtarı yanlış olabilir)

https://i.ibb.co/7n8k07M/Ahmet-ve-Berk.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=794471128182765&set=gm.2568117699992424
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Sorunun o leş gibi kirli asıl halini facebook grubuna gönderenin zevksizliği ve ilgisizliği nedeniyle C şıkkındaki 5 sayısının cevap anahtarına göre doğru yanıt mı yoksa o sınava girenin seçimi diye mi işaretlendiği bilinmiyor ama aşağıdaki grafikten de görüleceği gibi "A) 7" doğru çünkü;

f(x, y) = x^2 - a·x + 12 - y yazılıp "Çemberdeki Kuvvet" durumlarında olduğu gibi;
f(1, 3) < 0 durumunda Ahmet parabolün içindedir yani 1 - a + 12 - 3 < 0 ⇒ a > 10....(I)
f(2, -20) > 0 durumunda Berk parabolün dışındadır yani 4 - 2a + 12 + 20 > 0 ⇒ a < 18....(II)
(I) ve (II) eşitsizliklerine uygun a sayılarının kümesi: a = {11, 12, ..., 17} ⇒ s(a) = 7.

Grafik:

https://i.ibb.co/q7v1Mx5/Ahmet-ve-Berk.png