Çözüldü Parabolün ve Doğrunun Analitiği - İntegralde Alan

TikTok'taki dandik SAT hazırlık sorularından birinin zorlaştırılmış AYT uyarlaması:

https://i.ibb.co/drDP04B/AYT.png

Şekildeki en küçük kapalı alan kaç birim karedir?

A) 1 / 6
B) 1 / 5
C) 1 / 4
D) 1 / 3
E) 1 / 2

y eksenine göre simetrik ve çift fonksiyon olan parabolün Denklemi: y = -x^2 + 4
Soldaki doğrunun denklemi: x / (-4) + y / 4 = 1 ⇒ y = x + 4
Parabol ve soldaki doğrunun kesişme noktaları (-1, 3) ve (0, 4)
En Küçük Alan = (alt sınır x1 = -1, üst sınır x2 = 0), ∫ [ -x^2 + 4 - (x + 4) ] dx = 1 / 6 Birim^2.
(İntegral işlemini yapmak ilgilenen öğrencilere ödev.)

Doğrudan WolframAlpha Kontrolu:

https://i.ibb.co/R4dMdRV/AYT-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=area between y=-x^2+4 and y=x+4

Sorunun Aslı ve Bir Bakışta Çözümü (Üç Fonksiyonun Tek Kesişme Noktasını) Göremeyenler İçin Çözümü:

https://i.ibb.co/vjH0bTG/SAT.png
https://www.tiktok.com/@sat.math.problems/video/7178934651438763310